Критический анализ гипотезы «золотого сечения» А.Цейзинга

 

В искусствоведческих текстах и исследованиях заметное внимание уделяется гипотезе «золотого сечения» А.Цейзинга, разработанной еще в середине 19-го века. В своем обширном исследовании «von den Proportionen des menschlichen Körpers», изданном в 1854 году [1], немецкий ученый, на основе проведенного им формального анализа произведений искусства и объектов природы, пришел к утверждению, что пропорция «золотого сечения» присутствует в природе и искусстве как некий фундаментальный закон красоты.

 

222

 

К настоящему времени гипотеза «золотого сечения» эволюционировала до статуса «научно обоснованной теории». Аргументы Цейзинга занимают в этой «теории» центральное место. Критическому разбору работа Цейзинга почти не подвергалась в русскоязычных текстах. Только в 1895 году архитектор А.А.Парланд подверг критике целый ряд аргументов Цейзинга [2]. В изданной на русском языке в 1924 году книге Тимердинга "золотое сечение» утверждения Цейзинга подвергаются сомнению. То, что «золото» находится в формах чуть ли не всех явлений (космических, органических, неорганических, звуковых, световых, биологических и т.д.), приводит Тимердинга к мысли, что такой всеобъемлющий закон можно принять только в том случае, когда «его справедливость будет твердо и бесспорно доказана» [3]. C тех пор, критики работы Цейзинга практически не было. Его работа превратилась в важнейший элемент «теории золотого сечения».

В связи с этим, рассмотрим подробнее одно из главных утверждений Цейзинга о том, что структура человеческого тела основана на пропорции «золотого сечения». Понятие «структура» следует использовать весьма условно, так как у Цейзинга определяющей точкой пропорционального деления высоты человеческого тела на части является точка пупка. Данный подход является спорным как в историческом так и анатомическом планах. Тем не менее, рассмотрим, насколько обосновано такое пропорциональное деление с позиции точности соответствия фактам.

Для обоснования «золотой» гипотезы, Цейзин приводит целый ряд объектов искусства:

  1. Скульптуру Апполона Бельведерского;

  2. Скульптуру Антиноя;

  3. Скульптуру Венеры Медицейской;...

  4. Скульптуру Афродиты Книдской;

  5. Скульптуру Диадумена Поликлета;

  6. Изображение Евы, ошибочно припысываемой Цейзингом кисти Рафаэля.

В целом, выбор Цейзинга следует признать вполне убедительным, однако, вызывает недоумение несколько моментов. Во-первых, Цейзинг анализирует не сами скульптуры или картины, а их изображения (гравюры), которые имеют весьма существенные отклонения от оригиналов как по массам, так и по пропорциям. Так например, изображение Аполлона Бельведерского напоминает оригинал весьма отдаленно (рис.1).

0001

 

Рис.1. Сопоставление скульптуры Аполлона Бельведерского с ее изображением в трактате А.Цейзинга.


Архитектор А.А.Парланд, критикуя Цейзинга, отмечает, что Цейзинг «...для того, чтобы получились желаемые им отношения (высот) бесцеремонно изменяет те прекрасные пропорции, отличающие эту статую между многими произведениями античной скульптуры, так что в общем получается Аполлон-головастик на коротеньких ножках!» [...].

Во-вторых, изображение скульптуры Афродиты Книдской оказалась не просто далекой от оригинала, но даже зеркально повернутой (рис.2).

0002

Рис.2. Зеркальность соответствия скульптуры Афродиты Книдской и ее изображения в трактате Цейзинга.



И в-третьих, Цейзинг почему-то путает автора изображения Евы и вместо Рубенса приписывает ее Рафаэлю (рис.3).

0003

Рис.3. Изображение фрагмента картины Рубенса и изображения из трактата Цейзинга.


Все это говорит о небрежности работы Цейзинга в этой части его исследования. Попытаемся проверить точность соответствия избранных им произведений искусства пропорции «золотого сечения». Начнем со скульптуры Аполлона Бельведерского. Используем для этого реальный склепок скульптуры, хранящийся в Новосибирской государственной архитектурно-художественной академии. В скульптуре из трех необходимых точек более-менее однозначно определяются только две - положение низа стоп и положение пупка. Положение теменной части головы из-за сложной формы волос определить затруднительно. Поэтому, для проверки гипотезы Цейзинга выполним ряд простейших процедур. Замерим высоту пупка относительно низа стоп. По нашим замерам она равна 129 см. Умножим этот размер на коэффициент «золотого сечения» и получим примерно 208,7 см. Посмотрим, какая часть скульптуры Апполона соответствует этой отметке (рис.4).

0004


Рис.4. Проверка гипотезы Цейзинга на предмет соответствия скульптуры Аполлона Бельведерского

пропорции «золотого сечения».



Фактически, к этой отметке близка точка верха лба. А теменная отметка находится почти на семь сантиметров выше расчетной «золотой» точки. Если же делать «обратный» расчет, от общей высоты равной примерно 215,5 см, то высота пупка Аполлона должна быть на отметке примерно 133 см, что выше фактической отметки на целых четыре сантиметра.

Используя данный метод, проверим пропорции остальных скульптур. Из оставшихся скульптур, приведенных в трактате Цейзинга, в НГАХА имеет еще только склепок Венеры Медицейской. Наши замеры показали следующую картину (рис.5).

0005

Рис.5. Проверка гипотезы Цейзинга на предмет соответствия скульптуры Венеры Медицейской

пропорции «золотого сечения».


В данном случае можно признать, что эта скульптура действительно соответствует пропорции «золотого сечения». Недоумение вызывает только некоторая сутулость статуи и слишком большой наклон головы Венеры. Фактически получается, что условный уровень подбородка почти совпадает с условным уровнем плеч. Особенно выразительно уклон статуи показан на рисунках из энциклопедии Дени Дидро (рис.6).


0006

Рис. 6. Изображение Венеры Медицейской из энциклопедии Дени Дидро.


Любопытно, что изображение в энциклопедии Дени Дидро изданном в 1751 году, обладает гораздо большим сходством с оригиналом, чем изображение из труда Цейзинга, изданном в 1854 году.

Рассмотрим пропорции еще одной Венеры - Милосской. У Цейзинга ее в книге нет, но ее часто приводят в своих исследованиях сторонники «золота». По обмерам склепка, хранящегося в НГАХА, высота пупка находится на уровне 128 сантиметров. Следовательно, расчетная «золотая» высота фигуры должна быть равна 207 сантиметрам. Однако, вывсота теменной части головы находится на 6 сантимеров ниже, что следует считать весьма большой погрешностью. (рис.7).

0007

Рис.7. Проверка соответствия скульптуры Венеры Милосской пропорции «золотого сечения».


Далее рассмотрим пропорции скульптур Поликлета. У Цейзинга приведен рисунок Диадумена. Поскольку в НГАХА склепка с этой скульптуры нет, то попытаемся сопоставить ее с какой-либо музейной фотографией (рис.8).

0008

Рис.8. Сопоставление фото скульптуры Диадумена и его изображения из трактата Цейзинга.


Сопоставление показывает, что теменная часть головы находится заметно выше расчетного уровня. Рассмотрим также еще одно произведение Поликтета - статую Дорифора, склепок которой имеется в НГАХА. Высота пупка по нашим замерам находится на уровне 119 сантиметров. Следовательно, расчетная высота фигуры должна быть равна 192,5 сантиметрам. Однако, реальная высота фигуры выше этого размера на 6 сантиметров, что также является весьма большой погрешностью (рис.9).

0009

Рис.9. Проверка соответствия скульптуры Дорифора пропорции «золотого сечения».


У Цейзинга также приводится изображение Антиноя. Как и в случае с Диадуменом, сопоставим музейное фото с изображением. Аналогично, теменная часть головы Дорифора заметно превышает расчетную «золотую» отметку (рис.10).


00010

Рис.10. Сопоставление фото скульптуры Антиноя и его изображения из трактата Цейзинга.


Фигуру зеркально повернутой Афродиты Книдской также сопоставим с музейной фотографией, так как этого склепка нет в фондах НГАХА. Сопоставление показывает, что реальная высота Афродиты также заметно превышает «золотую» отметку (рис. 11).

00011

Рис.11. Сопоставление фото скульптуры Афродиты Книдской и ее изображения из трактата Цейзинга.

 

Метод Цезинга, "стригущий под одну гребенку" самые разные скульптуры, и мужские, и женские, и прямостощие, и сутулые (Рис12) , вызывает сомнение.

 3333

                            Рис.12. Скульптуры из трактата Цейзинга. приведенные к одной высоте.

 

Помимо отметки пупка, Цейзинг использует большое количество других элементов человеческого тела. Однако, все эти элементы на скульптурах можно выделить только очень обобщенно. Например отметка низа головы на разных скульптурах может означать и низ подбородка, и середину шей, и верх плеча. Отметку колен также невозможно идентифицировать морфологически. Для дополнительного обоснования своей "золотой" гипотезы Цейзинг использует самые разные объекты, в том числе и животных, членения которых определены Цейзингом совершенно произвольно (Рис.13).

 

                        4444

                 Рис.13. Изображение быка из трактата Цейзинга с нанесением сетки "золотых" пропорций.

 

 

Цейзинг пытается обосновать свою гипотезу также и на объектах архитектуры, в частности, на Парфеноне. За эту попытку А.А.Парланд подверг его разрушительной критике. В частности, Цейзинг утверждает, что высота карниза Парфенона в сумме с высотой фриза относятся к высоте архитрава в "золотой" пропорции (Рис.14).

 

555

 

                         Рис.14. Чертеж антаблемента Парфенона из трактата Цейзинга с указанием "золотых" пропорций.

 

 

Проверим это утверждение, используя обмеры Баланоса. Высота картниза равна 60 см, а высоты фриза и антаблемента одинаковы и равны 135 см. Вычисляя, получаем коэффициент очень далекий от "золотого" значения 

                                                                               (135 +60) / 135 = 1,444

Кроме того, А.А.Парланд указывает, что чертеж анатаблемента выполнен неверно. В частности отметка  "i" выставлена совершенно произвольно. Результаты анализа фасада (Рис.15) Парфенона также вызывают сомнения.

 

 5555

 

 Рис.15. Чертеж главного фасада Парфенона из трактата Цейзинга с указанием "золотых" пропорций.

 

 

 

В частности, что это за точка "n" которая находится гораздо выше крыши Парфенона. Непонятна также роль точек "х" и "i". Кроме того, отметка низа стилобата, судя по археологическим обмерам является "плавающей" величиной. Нет точных данных о верхней точке кровли (точка "m" и "h"). 

 

Обобщая, можно констатировать, что с помощью приведенных сопоставлений гипотезу «золотого сечения» можно обосновывать на формах античных скульптур только при большом желании, которое допускает погрешность в 6-7 сантиметров. Полагаем, что если ориентироваться на более научный подход к рассматриваемому материалу, то "золотую" гипотезу все же следует признать несостоятельной.

 

 

 

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Von den Proportionen des menschlichen Körpers, aus einem bisher unerkannt gebliebenen, die ganze Natur und Kunst durchdringenden morphologischen Grundgesetze entwickelt und mit einer vollständigen historischen Uebersicht der bisherigen Systeme begleitet. Professor Dr. A. Zeislng. LEIPZIG, 1854.

2. А.А.Парланд. Храмы Древней Греции. Лекции по архитектуре читанные в императорской академии художеств. СПб. 1890.

3. А.Тимердинг. "Золотое сечение". 1924.


 


 

 

Комментарии:
08.10.2016 Dayanara
07.10.2016 Jakayla
02.10.2016 Betty
29.09.2016 Lanette
26.09.2016 Johnie
19.09.2016 Karah
16.09.2016 Woods
16.09.2016 Gina
12.05.2014 Шкатов Владимр
Андрей! Я имел ввиду красный и синий ряд Ле Корбюзье. Красный ряд это числа Фибоначчи умноженные на 3, а синий получен с применением формулы: Fn + F(n+3) = 2*F(n+2). Эта формула фиксирует одно из свойств чисел (ряда) Фибоначчи. Возможно это связано с тем, что он выбрал в к качестве "опорного размера" рост британского полисмена (183 см), а это, возможно случайно, оказалось 610 мм * 3 = 1830 мм. А дальше все понятно.
09.05.2014 Радзюкевич
Шкатову... Думаю, что Ле Корбюзье использовал числа Фиббоначчи. "Метод" его работы немного описывается здесь - http://www.a3d.ru/architecture/stat/178
09.05.2014 Василенко С.Л.
Поздравляю всех с праздником 9 Мая. Желаю бодрости духа, творческих успехов и перемен к лучшему.
08.05.2014 Шкатов Владимир
Андрей! Спасиба за интересный материал. Хотел спросить, Ле Корбюзье при создании Модулора использовал числа Фибоначчи или получил (вывел) свои цифры с самостоятельно? Поздравляю всех с праздником!
04.04.2014 Григоренко Геннадий Федорович
Позволю себе заметить: вход "питательной трубки" "привязан" к печени (склады), линия "пупок - темя" - линия пересечения двух плоскостей, которые "заданы" как этой линией, так и точками пяток...
03.04.2014 Радзюкевич Андрей Владиславович
Сергей Леонидович! Надеюсь, что в Харькове все будет спокойно. Про пупки могу сказать еще, что у эмбриона и ляльки пупок, вроде бы как располагается на одинаковом расстоянии от темени и от пяток. И только потом, с годами, пупок "дрейфует" к голове.
03.04.2014 Василенко С.Л.
Андрей! Спасибо за тщательный и подробный анализ. Что касается расположения пупка в "зоне, условно приближенной к ЗС", то здесь дело вовсе не в красоте. Ибо это относительно. Просто мы так привыкли. Если пупок был бы и на лбу, то все мы казались друг другу всё равно восхитительными. Другое дело биология. Видимо, существующее расположение питательной материнской трубки имеет смысл для более лучшего кровоснабжения мозга, нежели пяток. Я, например, могу более-менее строго обосновать деление клеток пополам в строгом соответствии с золотым сечением. Но является ли это обоснованием "пупковой гармонии" или приближённой "пупково-золотой симметрии", не знаю. Всем привет. Украина хочет перемен. Воровство и коррупция всех уже достали... Хотелось бы только снизить градус российско-государственного влияния. И всё будет хорошо.
Copyright 2010 (c) Artmatlab.ru
Дизайн сайта: Габова Ольга, Создание сайта: www.codevia.ru