Предложена общая форма деления целого на несколько аддитивных частей согласно пропорции с золотой константой Фидия. Получены простые аналитические соотношения для вычисления составных частей целого. Дано новое толкование классического золотого сечения. Фрагментарно затронуты вопросы философской интерпретации полученных результатов.

Разделяй и властвуй ...

Divide et impera ...

Введение.

Если отбросить политическую подоплёку-составляющую, то приведенный эпиграф - формула древнеримского сената - довольно точно отображает феномен золотого сечения.

Бесхитростный и во многом очевидный математический объект разбиения вот уже несколько тысячелетий властвует настроениями сотен исследователей, будоража их умы.

Не обошлось и без разделения: от негласного замалчивания золотого сечения в большинстве официальных естественных наук до восторженных восхищений, преимущественно в культурных кругах-срезах общества.

Если следовать универсальной теологической концепции, согласно которой бог - всемирный и великий архитектор-строитель, то вполне допустима гипотеза о божественной сущности золотой пропорции. Что отвечает ранней идее математика-монаха средневековья Луки Пачоли. Конечно, опуская его личностное благолепие перед религиозно-тринитарным структурированием в соответствии с тождеством «три сосны ≡ одна сосна».

Равно как и нередкие экспериментально-дутые формулировки, когда под золотое отношение искусственно подгоняется «всё, что ползает и летает».

В осмыслении устроения мира, в частности, нашел отражение золотоносный подход, как игровая алгоритмическая модель формирования Вселенной, основанная на уникальных математических свойствах числа золотого сечения [1, 2].

Речь идет, прежде всего, о сечении-делении мироздания на живую и неживую природу. Раскрутке "космического маховика" сродни модели большого взрыва. И, конечно, значительной, а возможно и ключевой роли золотого сечения с его симметрией пятого порядка в синтезе живых объектов.

Этим самым золотая пропорция пронизывает всё пространство.

Скорее завуалировано-неявно, чем отчетливо явственно.

Безусловно, не всё пока известно на приемлемом уровне достоверности. Скорее всего, гораздо меньше видимой части айсберга. Тем более ценными и значимыми становятся новые микро-открытия в области проявления необыкновенной диковинки - золотой пропорции.

Постановка задачи.

В работе [3] рассмотрены модельные структуры в виде алгебраических уравнений, в основе которых лежит пропорциональное деление целого на три аддитивно-составные части. Некоторые из таких структур зиждутся на константе золотого сечения Ф.

В целом модели расширяют идею построения математических "золотых" зависимостей, как наипростейших пропорциональных отношений, на троичные образования.

Данная тема получила продолжение [4] в части исследования отдельных моделей пропорционального деления целого на четыре аддитивно-составные части с их представлением в виде алгебраических уравнений.

В основе ряда структур также лежит константа Ф.

Одновременно показана надуманность и абсурдность терминологического "клонирования" в лженаучном проявлении так называемых «обобщенных золотых сечений».

Прочитать полный текст статьи в формате pdf